Cavaco Silva - Aumento do número de pessoas com competência em Matemática é "imprescindível"

O Presidente da República, Aníbal Cavaco Silva, considerou hoje, 15 de Abril, "imprescindível" o aumento do número de pessoas com competências em Matemática, sublinhando que aprender esta ciência "é compensador".

"É imprescindível para o nosso país que aumente o número de pessoas com competências para Matemática", afirmou Cavaco Silva, numa intervenção no Instituto Superior de Economia e Gestão (ISEG), que visitou no âmbito da quinta jornada do Roteiro para a Ciência, desta vez dedicada à Matemática, e que começou hoje em Évora e termina, quinta-feira, em Coimbra.

Confessando "alguma emoção" no regresso àquela que foi a faculdade onde se formou em Economia e onde encontrou antigos "mestres e colegas", o chefe de Estado começou por explicar a razão que levou a Presidência da República a escolher a Matemática como tema desta jornada do Roteiro para a Ciência.

"Quero contribuir para ultrapassar o clima um pouco depressivo instalado em Portugal em relação à Matemática", afirmou, recordando que de acordo com o Programa PISA (Programme for International Student Assessment), coordenado pela OCDE, os jovens portugueses apresentam níveis muito preocupantes quanto às competências na área da Matemática.

Aliás, segundo dados da OCDE, fornecidos pela Presidência da República, Portugal apresenta "valores nos domínios da leitura da Matemática e das Ciências, muito abaixo da média da OCDE", com cerca de 30 por cento dos jovens com 15 anos a apresentar um desempenho na Matemática igual ou inferior ao nível 1 (nível mais baixo na escala de avaliação), quando a média da OCDE é de 22,9 por cento e, por exemplo, da Finlândia, de apenas 5 por cento.

Por outro lado, acrescentou o chefe de Estado, nesta jornada do Roteiro para a Ciência voltou também a ser possível mostrar os "bons exemplos" de centros de investigação e empresas.

Cavaco Silva aproveitou ainda para confessar uma das coisas que aprendeu no ISEG: "Aprendi a não aceitar que a aprendizagem da matemática é fácil e divertida, que é um exercício lúdico".

"A aprendizagem da Matemática exige disciplina e muito trabalho, muito estudo", sublinhou, confessando ter ficado surpreendido por dados hoje transmitidos ao almoço pelo Bastonário da Ordem dos Engenheiros de que cerca de 150 cursos de engenharia em Portugal não exigem a Matemática para a admissão.

"No meu tempo não era possível. Afinal, no passado nem tudo era mau", gracejou.

Em jeito de incentivo, Cavaco Silva pediu ainda aos jovens para perderem o "medo" da Matemática, garantindo que se trata de uma disciplina compensadora.

"Aprender Matemática é compensador", frisou.

Antes da visita ao ISEG, o Presidente da República visitou ainda a Carris, em Miraflores, onde chegou precisamente a bordo de um dos novos autocarros articulados da empresa, que foi buscar a comitiva presidencial à Fundação Calouste Gulbenkian, onde Cavaco Silva almoçou.

"Era um utilizador da carreira 28", confessou mais tarde o chefe de Estado.

Na Carris, o chefe de Estado assistiu à apresentação dos projectos GIST -- Gestão Operacional de Sistema de Transportes e SAEIP -- Sistema de Ajuda à Exploração e Informação de Passageiros, ficando a conhecer a forma como é possível aplicar a Matemática a definição de carreiras e horários, bem como a definição das escalas dos motoristas.

"Vale a pena investir na competência na área da Matemática", enfatizou mais tarde Cavaco Silva.

O primeiro dia da quinta jornada do Roteiro para a Ciência terminou ao final da tarde, com uma visita ao Museu da Ciência da Universidade de Lisboa, onde estão patentes exposições sobre os jogos matemáticos através dos tempos e as olimpíadas de matemática, entre outras.

VAM.

Lisboa, 15 Abr (Lusa)

Tempos Livres: Mês de Abril de 2009

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Auto-retrato

Simples, magra, alta
é amiga do amigo
mas diz com toda a "lata"
"sou dona do meu umbigo".

Vibra com o PC
é mesmo quando melhor fica
só muda para o LCD
quando na RTP joga o Benfica.

É sua grande paixão
ir de mota para a escola
com os amigos entra em vibração
e sem o telemóvel de casa não descola.

Eis Carolina, que se achou poeta
e quem sabe se não é a sua rota
não fez isto em troca de moeda
mas sim pela sua nota!

Carolina Rodrigues, 10º42

Cadernos de Provas Nacionais - Matemática A e B

Com o aproximar da época de Exames Nacionais 2009, o MatNET compilou dois cadernos de Provas Nacionais para as disciplinas de Matemática A e Matemática B.

Seleccionámos todas as provas, 635 e 735, entre 2006 a 2008 e anexámos a resolução após cada prova.

Os cadernos estão ao vosso dispor para download no site .

Bom estudo.

Associação Protectora dos Pobres (APP)

1. Historial

A fundação da Associação Protectora dos Pobres (A.P.P) remonta ao século XIX, mais precisamente ao ano de 1889.
Em 1931, o Sr. Tenente Domingos Cardoso foi convidado pelo Sr. Governador Nosolini para dirigir esta instituição de apoio aos mais desfavorecidos. Durante a II Guerra Mundial, a distribuição de almoços ocorreu no Palácio da Junta, mudando, em 1938, as instalações para o frigorífico da Junta Agrícola.
Na última década do século XX (1993), implementou-se uma nova configuração de auxílio aos utentes: para além de “matar a fome” aos mais carenciados, a Associação Protectora dos Pobres apostou numa estratégia pedagógica e socializadora que visava a adaptação desses utentes a novos actos de vida social e/ou dar oportunidades a mantê-los.
O melhoramente do almoço e a introdução de novas refeições foi possível quatro anos depois, em 1997. A mudança para as instalações provisórias à Rua das Hortas, em 1999, permitiu o restauro do prédio existente, permitindo uma melhor resposta e maior diversidade de serviços disponibilizados — serviços essenciais. Por outro lado, o Apoio Social a nível de acompanhamento e aconselhamento da integração social e saúde dos utentes foi sendo cada vez mais aperfeiçoado. Neste ano, deu-se início às demolições na Sede, com o intuito de adaptar as instalações aos serviços necessários à realidade desse tempo, da população recorrente.
Em 2001, a abertura do Centro de Acolhimento Nocturno fez-se a título de experiência piloto. Paralelamente, inaugurou-se a restauração da Sede com a oferta de uma multiplicidade de valências: Fraldário, Balneários, gabinete de Apoio Social, Refeitório, Rouparia, Lavandaria e Sala de Convívio.
Desde 2002, a introdução de actividades capazes de estimular a inserção social destes grupos de risco (alcoólicos, toxicodependentes, doentes mentais, desempregados, etc…) a nível do Ensino Recorrente, da Ocupação dos Tempos Livres, de Sessões de Educação para a Saúde, de Reuniões Anti-Alcoólicas e de Aconselhamento, de Passeios terrestres e marítimos, de Visitas de estudo e de Acções de Formação diversas, permitiu uma oferta multifacetada e globalizante no atendimento e acompanhamento de cada um dos utentes.

2. Que objectivos norteiam a A.P.P?

Envolver nas diferentes actividades utentes com hábitos/rotinas prejudiciais à sua saúde, ao seu bem-estar e que geram exclusão social, proporcionar novos conhecimentos, motivar e educar para comportamentos saudáveis e socialmente aceites, introduzir aos utentes rotinas diárias saudáveis, facultar autonomia e espírito de iniciativa, deixando o utente livre a desenvolver ideias próprias, fomentar o espírito de companheirismo e de grupo, proporcionar aos utentes contactos com outras realidades, evitar que os utentes sejam expostos a pressões exteriores negativas por parte de antigos grupos e motivar os utentes para o cumprimento de objectivos são as metas desta instituição.


3. Quem pode recorrer à A.P.P.?

A APP pretende abranger aqueles que têm problemáticas a nível de alcoolismo, toxicodependência, ausência de apoio familiar, desemprego prolongado, exclusão social, baixas pensões sociais e de invalidez, deficiência física e/ou psíquica e/ou sem abrigo.
Há dois tipos de utentes inscritos na APP: o utente provisório e o utente efectivo.
O utente provisório é aquele que, após ser avaliada a sua situação de vida actual, pelos serviços competentes desta instituição, por encontrar-se em situação de marginalidade, pobreza ou exclusão social, pode frequentar os serviços prestados na mesma, segundo as suas necessidades prioritárias, num período máximo de três meses. Para aceder à credencial de utente provisório, é necessário apresentar a documentação comprovativa da sua situação exigida pela APP.
Durante o período de utilização destes serviços de apoio, o utente deverá cumprir, na íntegra, todas as regras expostas a nível do equipamento disponível, bem como respeitar os funcionários e restantes utentes não se envolvendo em agressões verbais e/ou físicas no interior e/ou no exterior da instituição, sob pena de ver cancelado o apoio social que recebe.
O utente efectivo é aquele que no termo dos três meses de boa utilização dos serviços, e após uma reavaliação da sua situação actual, (caso esta coincida com o propósito institucional), fica a usufruir de todos os serviços, até ter capacidade para refazer a sua vida sem necessitar do apoio da instituição, independentemente da sua integração social.
Qualquer utente que esteja por um período igual ou superior a seis meses, sem frequentar regularmente os serviços prestados pela Associação protectora dos Pobres, fica com a sua inscrição caducada, deixando de poder utilizar as instalações, salvo apresente documento justificativo do tempo em que não compareceu na instituição.


4. A A.P.P. na voz da Directora de Serviços

Segundo a Directora de Serviços, D. Luísa Pessanha, a Associação protectora dos Pobres tem funcionado ininterruptamente, desde o momento da sua fundação e apoia, indistintamente, portugueses ou estrangeiros, legais ou ilegais.
Com o passar do tempo, a Direcção tem apostado numa diversificação de actividades e de recursos humanos que possam rentabilizar um trabalho difícil de ajuda aos mais carenciados.
O apoio financeiro a esta instituição tem várias proveniências: um subsídio anual oriundo dos Estados Unidos, um subsídio mensal assegurado pelo Centro de Segurança Social da Madeira, o montante da verba relativa ao parque de estacionamento da Rua das Hortas (até Março 2009), algumas coimas do Tribunal da Justiça e alguns donativos de particulares.
Qualquer pessoa, empresa ou instituição pode apoiar a A.P.P, através da lei do mecenato. Efectivamente, alguns donativos têm sido assegurados, quer em géneros, quer monetariamente. Roupas e alimentos são os donativos mais comuns.
Os bens que mais escasseiam são calçado, roupa interior, lençóis e cobertores para fazer face à extrema pobreza dos utentes, maiores de dezoito anos. Porém, apesar de esta instituição apoiar apenas adultos, transversalmente acaba por apoiar o “ser social”. Assim, qualquer donativo, mesmo para crianças, é sempre bem recebido, dado que os casos de extrema pobreza acabam por afectar a relação social e a integração da pessoa humana, quer na sua própria família, quer na sociedade. Facultar um brinquedo ou uma peça de vestuário infantil a um adulto carenciado – que não pode comprar para oferecer a um familiar próximo – é uma forma de contribuir para o bem-estar emocional do utente em causa e dos que com ele convivem.
A gestão dos donativos é feita sempre na tentativa de poder utilizar materiais que possam ser recicláveis e adquiridos a um preço económico. A gestão da compra é determinada frequentemente em função das actividades que são realizadas e das épocas festivas celebradas na Região Autónoma da Madeira.

Todas as pessoas que trabalham na Associação protectora dos Pobres fazem-no a tempo inteiro: um Sociólogo, um professor de 1º Ciclo, destacado pela SREC, que assegura o Ensino Recorrente e o Animador Social da instituição, responsável pelas actividades ocupacionais de reabilitação das capacidades de trabalho, de socialização e de autonomia. Apenas a ocupação dos tempos livres permite a admissão de voluntários dinamizadores de diferentes actividades: trabalhos manuais, pintura, etc.

Como Directora de Serviços desta instituição, há já dezasseis anos, a D. Luísa Pessanha sente que o seu trabalho com os utentes é uma mais-valia: gosta de ajudar, orientar ou integrar os “mais pobres dos pobres”. A gratidão e o respeito destas pessoas é “a garantia maior” de que as lutas que trava no dia-a-dia são válidas.

Como Directora, reconhece que o nome da instituição possa ser “depreciativo”. Porém, o historial relevante da mesma determina que permaneça como “Associação Protectora dos Pobres” da Madeira.



A D. Luísa Pessanha gostaria também de sentir da parte da sociedade em geral uma maior consciencialização, não só ao nível do apoio financeiro que a A.P.P necessita mas, sobretudo, nas possibilidades de resposta de integração social. “Temos de saber aceitar”, lembra, com emoção. “De que serve um trabalho diário de apoio ao nível da satisfação das necessidades básicas, de desenvolvimento de auto-estima, de incentivo à esperança de uma vida melhor – com trabalho e autonomia – se a sociedade fecha as portas a essa integração?”

Aos jovens da Escola Secundária Jaime Moniz, a Directora de Serviços da Associação Protectora dos Pobres lembra:

“Tenham cuidado! Não procurem alternativas ao bem-estar, recorrendo às drogas! A maior parte dos jovens que frequentam a instituição devem a sua MISÉRIA ao ÁLCOOL e à DROGA!”

Fotos de alguns dos trabalhos desenvolvidos pelos utentes da APP nas actividades ocupacionais.
Foto Álbum

Algumas considerações em torno da Família

Segundo Donald Meltzer (1988), «uma família serve para gerar amor, promover a esperança e conter a tristeza. E crescer é compreender que a melhor maneira de transformar o mundo é transformarmo-nos a nós próprios».
Esta formulação ainda que reducionista, é muito sugestiva porque foca aspectos essenciais no que concerne ao desenvolvimento psíquico, nomeadamente à associação entre o crescimento psicológico e a compreensão de que qualquer mudança pretendida nos outros é indissociável duma mudança interna. Remetendo ainda, para a importância de no contexto familiar termos a possibilidade de experimentar e aprender a gerir de forma saudável os diversos tipos de afectos e sentimentos.
Para a nossa compreensão da dinâmica das transacções familiares foram decisivos os contributos trazidos à Psicologia pela Teoria Geral dos Sistemas (L.V. Bertallanfy) e pela Teoria Eco - Sistémica da Comunicação (G. Bateson e investigadores de Palo Alto).
Neste sentido, autores como Salvador Minuchin, Maurício Andolfi, Mara Palazzoli entre outros, foram decisivos para que a família passasse a ser perspectivada de uma forma sistémica, e a clarificar a forma como se estabelecem os processos que contribuem ou não para um desenvolvimento normativo do ponto de vista psicológico.
Sendo a família o núcleo de referência afectivo - comunicacional por excelência, é considerada como uma rede complexa de relações e emoções na qual se passam sentimentos e comportamentos que não são passíveis de ser pensados com os instrumentos criados para o estudo dos indivíduos isolados.
Cada família é um todo, com características próprias (diferentes das dos subsistemas/partes), e cada elemento/subsistema individual desempenha múltiplos papéis. Exemplo: Um elemento que é pai (sub – sistema parental), é também filho (sub – sistema filial) e eventualmente irmão (sub – sistema fraternal), marido (sub – sistema conjugal), etc.
Há uma mudança de paradigma: passa-se da causalidade linear à causalidade circular, ou seja, numa situação em que o sistema familiar está ter dificuldades, o sintoma não é perspectivado como consequência (efeito) de algo (causa) que terá ocorrido no passado, mas como decorrente de algo que está a funcionar mal no «aqui e agora», ou seja, no presente da comunicação familiar.
Não se pretende com isto negar a interioridade de cada ser humano, mas sim realçar que mesmo as características individuais surgem e desenvolvem-se na e pela relação com os outros.
São também analisadas as interacções comunicativas que se processa com o contexto (escolar, social, etc.) em que a família está inserida.
O objectivo das intervenções sistémicas realizadas no contexto de terapia familiar, será ajudar a família a encontrar padrões de comunicação mais funcionais.
Houve uma mudança enorme no conceito de família, antigamente a maioria dos casamentos terminava com a morte de um dos cônjuges, actualmente grande parte das uniões acaba em separação, sendo muito usual, as famílias reconstruídas, as mono - parentais, etc.
Num sentido mais alargado, que ultrapassa o de família biológica cujas relações são de consanguinidade, pode considerar-se como família, o conjunto de pessoas que se encontram ligadas por laços afectivos, ou seja, que estabeleceram e mantêm entre si relações significativas, quer sejam sentidas, grosso modo, como positivas ou como negativas.
Consideramos importante referir as fases mais marcantes do ciclo de vida de uma família, salvaguardando as devidas adaptações às novas formas existentes:
-Casal sem filhos, caracteriza-se pela vida em comum (constituição do subsistema conjugal),
-Família com filhos pequenos (até a idade pré-escolar, 3 anos), caracteriza-se pelo nascimento e adaptação inerente a novas funções (constituição dos subsistemas parental e filial e se houver mais do que um filho, do subsistema fraternal);
-Família com filhos em idade pré-escolar (até 6 anos),
-Família com filhos em idade escolar (até adolescência, cerca dos 13 anos),
-Família com adolescentes (aproximadamente dos 13 anos aos 20 anos),
-Família com adultos jovens (a sair de casa),
-Família na meia – idade (entre a saída do último filho e a reforma),
-Família idosa (da reforma à morte de um dos elementos do casal).
Quer as fases usuais/normativas quer as acidentais/não previstas implicam sempre mudança. É a forma como a família/as organizações reagem à mudança (estas implicam sempre a necessidade de encontrar novos equilíbrios) que nos permite avaliar da saúde/adequação dos sistemas.
O sistema familiar cumpre diversas funções, sendo as duas mais importantes:
-Fornecer um sentimento de continuidade, de pertença e protecção.
-Permitir a individualização, o crescimento e a realização pessoal dos seus membros.
As situações em que uma família pode estar a entrar num padrão comunicacional disfuncional são as seguintes:
-Quando há propensão em falar pelos outros, impossibilitando a expressão dos sentimentos próprios.
-Quando existe desqualificação das mensagens recebidas.
-Quando as comunicações são pouco claras ou ambíguas.
-Quando se verificam mensagens contraditórias (ex. double-bind).
-Quando se constata uma fraca individuação dos pais em relação aos próprios pais.
-Quando os filhos têm que ocupar-se sistematicamente dos problemas ou tarefas dos pais (Parentificação).
-Quando existe uma relação distante entre o casal.
-Quando a relação de um dos pais é mais próxima com um filho do que com o cônjuge ou outro/s adulto/s.
-Quando as fases do ciclo vital provocam crises que afectam toda a família.
-Quando as necessidades de autonomização, ou de segurança e protecção não são reconhecidas ou satisfeitas.
-Quando há rigidificação de regras de funcionamento, ou seja, quando existe a luta pela manutenção de um determinado estado de coisas a qualquer preço, independentemente das mudanças surgidas (Exemplo: na adolescência de um dos elementos).
Nas comunicações da parte dos mais velhos para com os mais novos ou em relação a estes é muito comum ouvirmos expressões do género: «Eu quero o melhor para ti», «Eu só quero o teu bem», e neste sentido, parece-me que existem questões essenciais a que temos que dar resposta como pais/educadores:
-Será possível desejar o melhor para os filhos sem desejar o melhor para si?
-Será que o melhor para os filhos será forçosamente o que é melhor para os pais?
-O que achamos melhor para os filhos será semelhante/diferente do que achamos para nós?
-Em que medida o que desejamos para os nossos filhos é semelhante/diferente do que os nossos pais desejaram para nós?
-Em que medida, os filhos/jovens não tem que reflectir/opinar/determinar sobre o que será melhor para o seu futuro, já que terão que ser eles a empenhar-se no presente para que seja possível concretizá-lo?
E nós, pais e educadores? Não deveríamos cultivar e sermos nós próprios, um modelo de procura permanente na nossa própria vida, da felicidade e da concretização de projectos significativos?
Termino citando R. Pausch (2008), «Na minha opinião, a função de um pai é encorajar os filhos a desenvolver uma alegria perante a vida e instigá-los a seguirem os seus próprios sonhos. O melhor que podemos fazer é ajudá-los a desenvolver um conjunto pessoal de ferramentas para essa tarefa».

Maria de Fátima Saldanha Vieira
(Psicóloga)

Nota: Este documento teve por base parte do material usado no suporte informático, elaborado para a palestra «Eu quero o melhor para o meu filho/a minha filha», realizada a 27 de Novembro de 2008 e dirigida aos Encarregados de Educação e Directores de Turma do 10ºano.
Alguma bibliografia consultada:
Andolfi, M. (1981), A Terapia Familiar, Lisboa, Ed. Veja Universidade.
Andolfi, M. (1983), Por detrás da máscara familiar, Porto Alegre, Editora Artes Médicas.
Bettelheim, Bruno (1987), Bons Pais. O sucesso na educação dos filhos, Lisboa, Bertrand Editora.
Ferry, Luc (2007), Famílias amo – vos, Lisboa, Círculo de Leitores/Temas e Debates.
Gameiro, J. (1994), Quem sai aos seus…, Porto, Editora Afrontamento.
Minuchin, S. (1980), Família: Funcionamento e Tratamento, Porto Alegre, Editora Artes Médicas
Pereira, Maria da Graça (2007), Psicologia da Saúde Familiar: aspectos teóricos e investigação, Lisboa, Climepsi Editores.
Sampaio, D.; Gameiro, J. (1985), A Terapia Familiar, Porto, Editora Afrontamento.
Sampaio, D. (2006), Lavrar o Mar. Um novo olhar sobre o relacionamento entre pais e filhos, Lisboa, Caminho.
Pausch, Randy (2008), A Última Aula, Lisboa, Editorial Presença.
Relvas, Ana Paula (2000), Por detrás do Espelho. Da Teoria à Terapia com a Família, Coimbra, Quarteto.
Watzlawick, P. et al. (1967), Pragmática da Comunicação Humana, São Paulo, Editora Cultrix.
Skynner, R.; Cleese, J. (1983), Famílias…e como sobre (viver) com elas, Porto, Edições Afrontamento.

Passatempos Matemáticos

Do livro
MISCELÂNEA DE PASSATEMPOS MATEMÁTICOS

Desafie a parte matemática de seu cérebro com estes problemas baseados em números, que vão testar as suas habilidades de raciocínio e de probabilidade. Para resolvê-los, você vai precisar de um papel, uma caneta, de paciência e de um cérebro lógico.

A – O armazém do meu bairro está oferecendo um desconto de 5% no pagamento à vista, 10% para fregueses antigos e 20% em dias de liquidação. Para economizar o máximo de dinheiro, por que ordem devo usar os descontos?

B – Três turistas entram num bar no Rio de Janeiro e pedem bebidas e o prato especial do dia, mas o bar tinha somente sacos de batata frita para oferecer. O primeiro turista comeu 1/3 do número total de sacos, o segundo turista comeu 1/3 do que restou e o terceiro turista comeu 1/3 do que restou por fim. Sobraram finalmente oito sacos de batata frita. Quantos sacos de batata frita havia no bar quando eles chegaram?

C – Um homem entre 50 e 70 anos, que tem muitos netos, disse: “Cada um dos meus filhos tem tantos filhos quanto irmãos, e juntando a quantidade de filhos que tenho com a de netos dá exactamente a minha idade.” Qual é a idade do homem e quantos netos ele tem?

D – Alan ganhou US$ 300 num caça-níqueis em Las Vegas e, com isso, saiu de lá com uma quantia em dinheiro cinco vezes maior do que se tivesse perdido US$ 300. Quanto Alan tinha antes de ganhar os US$ 300?

E – Frederico e Marcos marcaram 12 runs no jogo de críquete da semana passada e ambos foram eliminados por Mateus. Anteriormente as suas médias eram números inteiros. A média de pontos de Frederico diminuiu um run e a de Marcos aumentou um run. Frederico foi eliminado sete vezes e Marcos, oito. Quais são as suas novas médias?

F – Num saco, há dez bolas de sinuca – cinco pretas e cinco vermelhas. Qual é a chance de retirarmos três bolas vermelhas e quatro bolas pretas?

G – Perguntei ao meu filho quantos selos ele tinha. Respondeu: “O número, se dividido por dois, deixará resto um. Se dividido por três, deixará resto dois. Se dividido por quatro, deixará resto três. Se dividido por cinco, deixará resto quatro. Dividido por seis, resto cinco; por sete, resto seis; por oito, resto sete; por nove, resto oito; por dez, resto nove.” Quantos selos o garoto tinha?

H – A lotaria usa os números de 1 a 20. Para ganhar, você tem de acertar os seis números sorteados aleatoriamente por uma máquina lotérica. Quantas combinações possíveis de 6 números ganhadores existem?

I – Usando um punhado de estacas, um fazendeiro percebeu que poderia construir um cercado simples no formato quadrado, dois quadrados adjacentes do mesmo tamanho ou três quadrados adjacentes do mesmo tamanho. A distância entre cada estaca deveria ser a mesma em cada caso. Qual é o menor número de estacas que ele poderia usar?

J – Fomos visitados por extraterrestres. Alguns tinham quatro olhos. Alguns tinham seis olhos. Alguns tinham oito olhos. Alguns tinham doze olhos. Havia um número igual de cada tipo de criatura. O número total de olhos na sala era 5.220. Quantas criaturas nos visitaram?

Cultive o espírito matemático e desafie as suas capacidades antes de espreitar as soluções.

A – Não faz diferença. Um pedido tem um desconto total de 31,6%, não importando a escolha. B – 27. C – O homem tem 64 anos e tem 56 netos. D – US$ 450,00. E – A média de Fred é 19 e a de Marcos é 4. F – 5/12. G – 2.519. H – 38.760. I – 48. J – 696

No site: http://www.selecoes.com.br/revista/2421/Passatempos-Matematicos.html#topo

Tempos Livres 19 a 29 de Março

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Querida Vanessa,

Funchal, 8 de Janeiro 2009

Querida Vanessa,

Estou a escrever-te para dizer o quanto te amo. Escrevo-te porque, na minha opinião, consigo expressar-me melhor assim. Escrevo-te porque não posso estar contigo.
Imagina que te escrevo em voz baixa, porque quando queremos exprimir algum sentimento, dizemo-lo em voz baixa. Assim, parece ser dito de uma maneira mais profunda, parece ter outro significado. Escrevo-te numa bela tarde de Inverno, tal e qual aquela em que presenciamos o sol que se escondia lentamente por trás do horizonte enquanto nós, eternos apaixonados, ficávamos ali abraçados a contemplar aquele maravilhoso momento e a desejar que nunca tivesse fim.
Sei que estamos longe um do outro, há um imenso oceano a separar-nos e parece que o destino está contra nós, mas, Vanessa, tu sabes que o nosso amor é verdadeiro e não vão ser uns tantos quilómetros de distância e o maroto do destino que vão fazer com que deixe de ser. Nada nem ninguém alguma vez conseguirá destrui-lo. Sei que existem aqueles dias difíceis em que nos apetece atirar para o lixo uma vida de recordações, na esperança que ao fazê-lo a dor desapareça e nos esqueçamos de tudo, e desistir, pura e simplesmente desistir de nós. Eu sei que existem dias assim, mas quando eles aparecerem tenta lembrar-te de todos os momentos que passámos juntos. Lembra-te de quando deitavas a cabeça no meu ombro e ficávamos assim abraçados durante horas; lembra-te de quando me abraçaste como se nunca me quisesses largar; lembra-te de quando prometemos passar o resto das nossas vidas juntos; lembra-te de quantas vezes te lembrei num dia que te amo; lembra-te de quando te sussurrei ao ouvido que és tudo para mim; lembra-te de quando te disse no silêncio de um olhar que não posso viver sem ti. Relembra, relembra e relembra tudo de novo. E, se ainda não for suficiente, fica um pouco em silêncio e conseguirás sentir-me dentro de ti.
Existem ainda aqueles dias em que me questiono, agora quando acordas de manhã e não estou a teu lado, se é em mim que pensas.
Nos finais do ano passado, estava sentada naquele banco de jardim, onde passámos algumas das nossas tardes juntos, também a escrever para ti. Não estava sozinho, estava acompanhado da mulher da minha vida. Sentia-me inteiramente feliz e seguro. Contente com a felicidade de todos os segundos passados ao teu lado. Tu olhavas-me como se fosse o homem da tua vida, aquele, aquele com quem sempre sonhaste e que queres passar o resto da tua vida. Sentia-me dono do mundo.
Apesar de hoje não estar naquele mesmo banco de jardim e estar a quilómetros de distância, ainda te sinto aqui, sentada a meu lado como naquele dia, com o pescoço apoiado no meu ombro. E, são pequenos gestos como estes, olhares e o silêncio, que me roubam as palavras.
Poderia escrever-te um livro para tentar exprimir com meia dúzia de letrinhas o que sinto por ti, mas não chegaria nem perto do que realmente sinto, não existem palavras para o explicar, quanto mais escrevo parece que mais fica por dizer.
Sem saber o que mais dizer, despeço-me de ti, lembrando-te mais uma vez que te amo. Um beijo,

Nuno.



P.S. Tenho saudades tuas.

Mariana Nunes, 10º42

Ao sabor das memórias

Olhei pela janela o azul do mar, o céu e as diversas cores que cobriam a cidade. Fiquei ali por um momento a pensar naquelas palavras que havias pronunciado, tentando que aquela paisagem me acalmasse de alguma forma. Agarrei na minha bolsa e fui até à porta. Toquei na fechadura e antes de abri-la, baixei a cabeça e respirei fundo, tentando acalmar a dor. Em seguida abri a porta e caminhei sem saber para onde ia.
Atravessei a cidade, passei por lugares onde costumávamos passar um bocado das nossas tardes juntos. Até nos conseguia ver nesses mesmos lugares ou até mesmo de mão dada a andar por aquelas ruas. Continuei a caminhar sem saber onde ia, sendo perseguida por todos essas sombras das memórias...
Via as pessoas andarem de um lado para outro, muito apressadas e até tentava perceber se o sorriso meio escondido que algumas delas levava no rosto seria de dor ou felicidade. Mas, deixei de me importar com tudo isto quando me deparo com um dos tais locais onde passámos um bocado de tarde juntos, o jardim. Quando me deparei com ele, parei e fiquei ali a admirá-lo. As recordações passavam na minha cabeça a uma grande velocidade. Soube logo que era aquele o lugar onde precisava estar. Silencioso, relaxante, calmo...
Caminhei em direcção às escadas. Via idosos felizes sentados nos bancos a namoriscar e a dar pequenas gargalhadas, como jovens, felizes. De outro lado via um casal com um filho, ainda bebé, felizes também.
Cheguei ao banco onde nos tínhamos sentado quando lá estivemos. Estava vazio, não havia lá ninguém sentado. Sentei-me, pousei a bolsa ao meu lado. De repente as memórias haviam ficado ainda mais intensas, passavam ainda mais rápido e faziam-me estremecer por dentro. Comecei a recordar todos aqueles momentos que passámos juntos, os pequenos gestos de amor... Tudo! E os sinais de dor iam-se manifestando no meu rosto.
Naquele momento tudo fazia sentido, menos o facto de ter de estar longe de ti. Sei que há uma força estranha que me faz correr para ti... De um momento para outro deu-me uma vontade imensa de sair dali gritando, para dizer a todo o mundo que te amo, mas o medo empurrava-me para baixo. O medo de me magoar de novo, medo de voltar a sentir o que estou sentindo, medo do tamanho do meu amor, medo! O que faria com que perdesse esse medo? Um simples gesto de amor, um olhar bem profundo, uma palavra com tanto significado, um toque no momento exacto, um sorriso aconchega dor, algum gesto, alguma coisa, algum sinal de mudança!
Permaneci sentada acompanhada daquelas memórias. Memórias de um tempo em que fui feliz. Por momentos até podia sentir-te ao meu lado, mesmo junto a mim, a me dar pequenos beijinhos deliciosos, como há um ano atrás, naquele mesmo banco de jardim.
Mas agora volto ao presente e ainda tento compreender o porquê de tanto ódio, raiva. Porque é que continuas a viver no passado? Deixa-o onde está, o que importa é apenas o presente e o futuro, o passado já foi. Guarda, recorda e trás contigo somente o que é bom, o resto deixa onde está. Não deixes o passado quebrar o que de melhor tens.
Já é quase de noite e ainda aqui estou sentada sozinha. Permaneço em silêncio, aconchegada ao calor das memórias, já que nada mais me aquece e não posso fazer delas o meu presente.


Mariana Nunes, 10º42